논리학 기본 개념

 

Affirmo / Nego 라틴어로 긍정 / 부정이라는 뜻이며 'A'ff'I'rmo 의 첫번째, 두번째 모음으로 A, I 진술의 이름이 정해졌고 n'E'g'O'도 마찬가지이다

 

A-Universal affirmative statement 전칭긍정 진술

 

E-Universal negative statement 전칭부정 진술

 

I-Particular affirmative statement 특칭긍정 진술

 

O-Particular negative statement 특칭부정 진술

 각각의 진술들은 위와 같은 관계를 가짐

그런데, 특정양화사는 존재를 함축하지만 보편 양화사는 존재를 함축하지 않음(고전 논리학에서는 존재를 가정하였으나 현대 논리학에서는 그렇지 아니함)

 

때문에 전통 논리학에서 A(전칭긍정 진술)가 있으면 논리적으로 I가 옳았으나, 이제는 그렇지 않음

ㄱ과 ㄴ은 모순 관계(contradictories)이다 = df ㄱ과 ㄴ은 항상 서로 다른 진리값을 가진다 - 전면적 대립 관계

 

ㄱ과 ㄴ은 소반대 관계(subcontraries)이다 = df ㄱ과 ㄴ은 동시에 거짓일 수 없다

 

ㄱ과 ㄴ은 반대 관계(contraries)이다 = df ㄱ과 ㄴ은 동시에 참일 수 없다(동시에 거짓은 가능)

 [소반대와 반대는 부분적 대립 관계]

선언(disjunction, alternation, 이접, 또는, or) = 두 단순 문장 중 하나만 참이어도 복합 문장 전체가 참

 

연언 - 두 단순 문장(simple sentence)가 모두 참일때만 연언(conjunction)으로 연결된 복합 문장(compound sentence)가 참

 

부정의 진리 함수적 정의 (the truth-functional definition of negation)

= 진리표(truth table)의 입력값을 반대로 함

 

논증 A는 건전하다 = df A는 타당하고, 또한 A의 전제들이 모두 참이다. (타당 + @)

A is sound = df A is valid and its premises are all true.

 

논증 A는 타당하다 = df A의 전제들이 모두 참이면 A의 결론은 반드시 참이다 (구조의 문제)

 

결론 지시어(conclusion indicator) 그러므로, 그래서, 따라서

 

전제 지시어(premise indicator) 왜냐하면, 이므로, 때문에